色差單位是CIE L*a*b* 色差值 (ΔE)，色差值單位為ΔE。ΔE是指參照色與實(shí)際對(duì)比色之間的色差，其值越小則兩個(gè)顏色之間的差別越小，值越大則差別越大。

DE表示兩個(gè)顏色彼此間的差異值?！鱁表示色彩空間內(nèi)兩個(gè)色樣彼此間的距離差距。

作為色差的計(jì)算單位，以前常用NBS。1939年，美國國家標(biāo)準(zhǔn)局采納賈德等人的建議而推行Y1/2，a，b色差計(jì)算公式，并采用此公式計(jì)算顏色差別的大小，以絕對(duì)值1作為一個(gè)單位，稱為“NBS色差單位”。

1NBS色差單位其實(shí)是一種色差計(jì)算公式下的單位，不過市場(chǎng)上的高精度色差儀產(chǎn)品有很多都包含多種色差計(jì)算公式，比如三恩時(shí)色差儀就包含多種色差公式。這種情況下我們就無法說NBS就是色差的單位。雖然不同色差公式的單位都和NBS單位大致同樣，不過其實(shí)還會(huì)有一定的區(qū)別。所以應(yīng)用不同的色差公式的時(shí)候，色差的單位其實(shí)是不同的。

NBS單位曾經(jīng)被作為所有色差計(jì)算公式的單位，持續(xù)了較長(zhǎng)一段時(shí)間，不過在上世紀(jì)七十年代以后，隨著大量的色差公式出現(xiàn)(如上面的CIE1976L*a*b*和CIE1976L*u*v*)，一律采用同樣的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算單位就顯得不精準(zhǔn)，并且也沒有必要。為了更為科學(xué)合理表示色差值，大家就會(huì)直接采用△ECIE、△ECMC不再應(yīng)用NBS單位。

可以看出來色差其實(shí)也沒有固定的單位，所以用戶在表述測(cè)量結(jié)果的時(shí)候，只需要注明是何種色差計(jì)算公式即可。

CIE L*a*b*色彩空間是一種三維色彩模型，使用 L* 代表色調(diào)的亮度，a* 和 b* 分別代表紅綠軸和黃藍(lán)軸上的顏色偏差值，可以用于描述任何顏色。色差儀使用CIE L*a*b* 色彩空間來計(jì)算在這個(gè)三維空間內(nèi)兩種顏色之間的距離差，這個(gè)距離差就是色差值(ΔE)。

通常情況下，ΔE的值小于1表示兩個(gè)顏色非常相近，人們難以分辨其差別。當(dāng)ΔE的值在1到2之間時(shí)，人們能夠察覺到兩個(gè)顏色之間的差別，但是難以準(zhǔn)確描述其差別；當(dāng)ΔE的值在2到3之間時(shí)，兩個(gè)顏色的區(qū)別就變得很明顯，而這種差別通常只能通過使用色差儀來測(cè)量才能被察覺到。

色差儀色差的計(jì)算過程：

一般來講，從拿到顏色樣品到根據(jù)計(jì)算結(jié)果做出客觀色差評(píng)價(jià)，大致需以下三個(gè)步驟：

1.測(cè)量樣品：即使用合適的顏色測(cè)量?jī)x器（光譜光度計(jì)）以獲得代表樣品光學(xué)特性的分光反射率ρ（λ）或分光透過率τ（λ）；

2.計(jì)算三刺激值：即通過色度學(xué)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和測(cè)得的樣品分光反射率，按規(guī)定公式求取三刺激值。實(shí)際上是客觀定量地給出樣品的顏色對(duì)人眼視網(wǎng)膜上視覺感光細(xì)胞產(chǎn)生的刺激，這種刺激通過神經(jīng)沖動(dòng)傳至大腦，最終形成顏色的主觀感覺；

3.計(jì)算色差值（△E）：即按一定的色差公式，計(jì)算出兩樣品間的色差，可以理解為這一色差值反映了兩個(gè)不同的色刺激在大腦中產(chǎn)生的感覺上的差別。這也是為什么選用△E作為色差符號(hào)的原因。希臘字母△表示“在……方面的差別”，而E則是德語單詞Empfindung（感覺）的第一個(gè)字母。

以上所述三個(gè)過程，與過程1和2相關(guān)的基本理論、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和計(jì)算公式已基本定型，對(duì)于過程1來講，主要工作在于硬件技術(shù)的實(shí)現(xiàn)和完善上。因此，這里僅對(duì)過程3的關(guān)鍵點(diǎn)一一色差公式進(jìn)行分析和研究。

色差儀色差的計(jì)算公式：

色差公式的研究已有近百年的歷史，長(zhǎng)期以來，各國顏色科學(xué)研究人員為了提出與人眼視覺感官和心理感受相一致的色差公式，做出了大量嘗試和努力，到目前為止已有數(shù)十個(gè)色差公式被提出，并且應(yīng)用于不同領(lǐng)域的各個(gè)方面，其中顏色質(zhì)量控制是色差公式使用最頻繁的領(lǐng)域。為了減少色差公式的使用亂象，1976年國際照明委員會(huì)正式推薦CIELUV和CIELAB兩個(gè)均勻顏色空間，此后基于這兩個(gè)顏色空間的色差公式得到了廣泛應(yīng)用，尤其是CIELAB色差公式及其衍生品。每當(dāng)CIELAB色差公式在新的工業(yè)領(lǐng)域表現(xiàn)不盡如人意的時(shí)候，顏色科學(xué)家就會(huì)對(duì)該公式進(jìn)行修正，形成新的色差公式，以解決新的問題。

目前色差儀中常用的色差計(jì)算公式有CIELAB、CMC（l:c）、CIE1964、Cube-Root、FMC-2、Godlove、Visual、CIE94、ISO、CIE1976LUV、JPC79等多種，下面只對(duì)CIELAB，CMC（1：c）、CIE94、CIEDE2000等4種常用色差公式進(jìn)行簡(jiǎn)述。

1. CIELAB 色差公式

CIELAB色差公式是基于近似均勻的三維顏色空間建立的，由直角坐標(biāo)L*、a*、b*構(gòu)成，國際照明委員會(huì)推薦使用。該色差公式建立在CIELAB顏色空間之上，L*、a*、b*的值由下式確定：

L、a、b確定公式

上式中，X、Y、Z表示被測(cè)物體在標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)（CIE1931或 CIE1964）中的三刺激值。Xn、Yn、Zn表示白物體色的三刺激值。

彩度和色調(diào)角的計(jì)算公式如式下：

彩度和色調(diào)角的計(jì)算公式

其顏色屬性差異可以用△L*、△a*、△b*、△C*ab和△H*ab表示，總色差使用三維空間中兩種顏色坐標(biāo)之間的歐幾里得距離表示，如下所示：

總色差計(jì)算公式

另外一種使用△L*、△C*ab和△H*ab計(jì)算總色差的公式如下所示：

總色差計(jì)算公式

上面兩個(gè)公式計(jì)算出的△E*ab是等價(jià)的。

2.CMC（l：c）色差公式

由于CIELAB色差公式無法在整個(gè)顏色空間都得到良好的視覺一致性，顏色科學(xué)研究者F.J.J.Clarke、R.McDonald和B.Rigg對(duì)JPC79公式進(jìn)行修改后提出CMC（l：c）色差公式。CMC（l：c）色差公式是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）推薦的紡織工業(yè)應(yīng)用的色差公式，在該公式中引入了明度權(quán)重因子l和彩度權(quán)重因子c，比CIELAB色差公式具有更好的視覺一致性。一般紡織行業(yè)在計(jì)算織物色差時(shí)，都會(huì)采用CMC（l：c）色差公式。此公式由橢圓形半坐標(biāo)軸推導(dǎo)得出，其中定義了明度L*、彩度C*和色調(diào)H*三個(gè)因數(shù)來表明色差。其計(jì)算公式如下所示：

上式中的SL、SC、SH表示橢圓的半軸，可由下列式子計(jì)算得出：

上式中的參數(shù)f和T分別由式下式計(jì)算得到：

CMC（l：c）色差公式中，△L*、△C*ab和△H*ab分別表示標(biāo)準(zhǔn)樣本與測(cè)試樣本之間的明度差、色度差和色調(diào)差，可由CIELAB色差公式計(jì)算得到。kl和kc分別表示明度系數(shù)和彩度系數(shù)，在紡織行業(yè)中，通常令kl=2，kc=1對(duì)織物色差進(jìn)行計(jì)算，該設(shè)置允許△L*擁有相對(duì)較大的容忍度。

3.CIE94 色差公式

由于觀測(cè)條件和樣品特性的變化會(huì)影響工業(yè)色差評(píng)估，CIE經(jīng)過充分研究這些外在因素的影響后，基于CIELAB色差公式提出了CIE94色差公式。該公式規(guī)定了些默認(rèn)參考條件，如照明需采用CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體D65、樣品色差幅度在0-5CIELAB色差單位、樣品結(jié)構(gòu)在顏色上是均勻的、樣品尺寸為視場(chǎng)大于4、樣品放置為直接邊捻接觸等[39]。在染色工業(yè)相關(guān)應(yīng)用中，這些參考條件的設(shè)置使得該公式計(jì)算出的明度、色調(diào)、彩度的差異與人眼感覺相一致。CIE94色差公式與CMC（l：c）色差公式結(jié)構(gòu)相似，但其權(quán)重函數(shù)更加簡(jiǎn)單。CIE94色差公式的相關(guān)表達(dá)式如下所示：

上式中△L*、△C*ab、△H*ab分別表示樣本間顏色在明度、色度和彩度三個(gè)分量，上的差異，由CIELAB色差公式計(jì)算得到。kL、kC、kH三個(gè)參數(shù)與CMC（l：c）公式中的kl和kc一樣，其取值可根據(jù)具體對(duì)象決定。在印刷行業(yè)中推薦使用kL=1.4，kC=kH=1；在紡織行業(yè)中，當(dāng)kL=2，kC=kH=1時(shí)，CIE94色差公式計(jì)算結(jié)果與視覺評(píng)價(jià)更接近。

4.CIEDE2000色差公式

同樣由色差公式CIELAB發(fā)展而來的還有CIEDE2000色差公式，是國際照明委員會(huì)于2000年提出的，該公式的計(jì)算。

上式的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）計(jì)算CIELAB色差公式中的明度L*、色度a*和b*、彩度C*ab。

（2）計(jì)算L'、a'、b'，C'ab、h'ab以及CIELAB顏色空間中a軸的調(diào)節(jié)因子G。

上式中Cab為待測(cè)樣本圖像Cabl與標(biāo)準(zhǔn)樣本圖像Cab2的算術(shù)平均值。

（3）計(jì)算明度差ΔL'、彩度差ΔC'、色調(diào)差ΔH'ab。

（4）計(jì)算權(quán)重函數(shù)SL、SC、SH和旋轉(zhuǎn)函數(shù)RT、RC。

（5）利用總色差公式計(jì)算色差。其中KL、KC、KH是參數(shù)因子，分別為明度、飽和度和色調(diào)的權(quán)重，不同行業(yè)可根據(jù)實(shí)際情況取值。而SL、SC、SH分別對(duì)應(yīng)明度、飽和度和色調(diào)的權(quán)重函數(shù)，RT為交互項(xiàng)。

CIEDE2000色差公式通常根據(jù)不同的觀測(cè)條件制定不同的參數(shù)因子，因此基于不同觀測(cè)條件參數(shù)因子的選擇需要進(jìn)一步深入研究。

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